Kanta sądy syntetyczne a priori. Czy przetrwały krytykę pozytywistów?

Archiwum dawnych publikacji · Referat z filozofii XVIII wieku, III rok filozofii (studia równoległe), maj 2005. Tekst oryginalny; poprawiono wyłącznie literówki, ortografię i interpunkcję. Uwagi z 2026 roku znajdują się na końcu, w sekcji „Komentarz 2026”.

Rozważania w oparciu o atak Reichenbacha i Carnapa.

Praca opiera się o źródła:

Kant I., Prolegomena do wszelkiej przyszłej metafizyki, która będzie mogła wystąpić jako nauka, PWN, 1960.
Kant I., Krytyka czystego rozumu, Antyk, Kęty 2001.
Kołakowski L., Filozofia pozytywistyczna, PWN, Warszawa 2003.
Carnap R., [w:] Wprowadzenie do filozofii nauki, rozdziały: 8 – Czas, 13 – Postulat równoległych Euklidesa, 14 – Geometrie nieeuklidesowe, 15 – Poincaré kontra Einstein, 18 – Sądy syntetyczne a priori Kanta.
Reichenbach H., [w:] Philosophy of Space and Time, Natura geometrii, Czym jest czas?

Początki zagadnienia

Moritz Schlick zauważył, że empiryzm logiczny można zdefiniować jako pogląd, zgodnie z którym sądy syntetyczne a priori nie istnieją. Zgadza się z tym R. Carnap, który zauważa, że jest to dobre całościowe ujęcie empiryzmu (Carnap, s. 181). Zdecydowanie narzuca się uwaga, że jeśli eliminacja sądów syntetycznych a priori ma fundamentalne znaczenie dla myślicieli z nurtu empiryzmu logicznego, to pod tym względem muszą oni stać radykalnie przeciw rozważaniom Kanta oraz jego następców i kontynuatorów, jako że dla Kanta istnienie tychże sądów syntetycznych a priori jest punktem wyjścia dla wszelkiej przyszłej metafizyki, która może wystąpić jako nauka.

Początek rozważań Kanta wskazuje jednak na wspólność jego filozofii z późniejszym nurtem pozytywizmu, do którego także wpisują się Carnap i Reichenbach. Tenże „punkt jedności” to jeden z wielkich myślicieli XVIII wieku, David Hume. Wyrwał on Kanta z „metafizycznej drzemki”, ale równocześnie był jednym z pierwszych wśród przedstawicieli szeroko rozumianego nurtu „filozofii pozytywnej”, jak wywodzi L. Kołakowski w monografii o tym nurcie traktującej.

Ogólnie biorąc, wspólność w myśli Kanta i pozytywizmu daje się zauważyć. Można pozytywizm rozumieć jako stanowisko normatywne regulujące sposób używania takich terminów, jak „wiedza”, „poznanie”, „informacja”, i odróżniające tym samym „spory filozoficzne i naukowe takie, które prowadzić warto, od takich, które nie mają szans rozstrzygnięcia i nie zasługują wobec tego na uwagę” (Kołakowski, s. 11).

Kanta stanowisko wyraża natomiast on sam, pisząc: „Zamiarem moim jest przekonać wszystkich, którzy uważają, iż warto zajmować się metafizyką, że muszą koniecznie odłożyć na czas jakiś swą pracę, wszystko, co było dotychczas, uznać za niebywałe, a przede wszystkim postawić pytanie: Czy też coś takiego jak metafizyka jest w ogóle możliwe?” (Kant, s. 4).

Wprawne oko może dojrzeć pokrewieństwo w nastawieniu do specyficznych zagadnień w historii filozofii, w początkowych pytaniach wyrażających wątpliwość do bezkrytycznie przyjmowanych dotychczas treści, co nie płynie tylko z przypadku, ale ze zrozumienia konsekwencji rozważań Hume’a, choćby znoszących „fundament kauzalny”.

Co jednak stoi pomiędzy Kantem a przedstawicielami empiryzmu logicznego? To wszak nie budzi żadnych wątpliwości, że mimo wszelkich podobieństw myśliciele ci są sobie zdecydowanie opozycyjni.

Jedną z najistotniejszych różnic zdaje się być sposób rozwiązania zagadki istnienia sądów syntetycznych a priori. Dla Kanta ich istnienie miało być gwarantem metafizyki mogącej istnieć jako nauka, zaś Carnap i Reichenbach, którzy metafizykę zwalczali programowo, nie widzieli możliwości uznania sądów syntetycznych a priori poza fatalną pomyłką.

Zajmę się więc tym zagadnieniem w szczególności.

Sądy syntetyczne a priori Kanta

Czy możliwe jest, aby wiedza była zarazem syntetyczna i a priori? Pytanie to zakłada dwa istotne rozróżnienia: pomiędzy tym, co analityczne, a tym, co syntetyczne, oraz między a priori i a posteriori. Przyjmijmy interpretację, jaką proponuje Carnap. Nazywa on charakter pierwszego rozróżnienia logicznym, natomiast drugiego epistemologicznym.

Czym więc różni się sąd analityczny od syntetycznego? Logika bez reszty zajmuje się tym, czy dane zdanie jest prawdziwe, czy fałszywe ze względu na znaczenie przypisane występującym w nim terminom. Przykładowo definiujemy termin „pies” jako: „X jest psem wtedy i tylko wtedy, gdy X jest zwierzęciem posiadającym pewne cechy”. A zatem bycie zwierzęciem stanowi część znaczenia terminu „pies”. Jeżeli na podstawie tej interpretacji stwierdzi się, że „Wszystkie psy są zwierzętami”, to będzie to sąd, który Kant nazwałby analitycznym (Carnap, s. 179). Dzieje się tak dlatego, iż nie dotyczy on niczego oprócz relacji znaczeniowych terminów. Syntetyczne byłoby natomiast zdanie „Księżyc krąży wokół Ziemi”, posiadające treść faktualną. Jest syntetyczne, jak większość zdań naukowych, wykracza bowiem poza znaczenia terminów i orzeka coś o naturze świata.

Rozróżnienie pomiędzy a priori oraz a posteriori ma charakter epistemologiczny, gdyż dotyczy dwu rodzajów wiedzy. A priori oznaczałoby wówczas wiedzę niezależną od doświadczenia, jednak nie w sensie genetycznym, ale psychologicznym. Kant w pełni był świadom, iż każda wiedza zależy ostatecznie od doświadczenia, czyli oczywiste jest, że bez doświadczenia nie byłoby żadnej wiedzy. Jednak zależność ta ma różny charakter, czyli różne typy wiedzy inaczej opierają się na doświadczeniu od innych. Przykładowo, aby stwierdzić, że „Wszystkie psy są zwierzętami”, nie jest konieczne doświadczenie polegające przykładowo na obserwacji wszystkich psów na świecie. Nie jest nawet niezbędne istnienie „psów”. Nieodzowne jest natomiast, by możliwe było pomyślenie takiej rzeczy jak pies, zdefiniowanej w sposób, który do definicji włącza bycie zwierzęciem. W takim rozumieniu wszystkie zdania analityczne są a priori. Nie jest konieczne doświadczenie dla uzasadnienia tych zdań, choć w szerszym rozumieniu doświadczenia wszystko ma w nim uzasadnienie, czyli też i te zdania.

Przeciwnie, zdania a posteriori nie mogą się obejść w swym uzasadnieniu bez odwołania się do doświadczenia w węższym rozumieniu. Rozważając zdanie „Księżyc krąży wokół Ziemi”, nie możemy wykazać jego prawdziwości i uzasadnić go, podając znaczenia terminów „Księżyc”, „Ziemia”, „krążyć wokół”.

Ważne jest także wskazanie za Kantem, iż nie używa on określeń a priori i a posteriori rozumianych literalnie. Czyli nie jest to odróżnienie „od poprzedzającego” i „od następującego”, co wskazywałoby tylko na porządek czasowy, taki, że a priori to wiedza przed doświadczeniem, zaś a posteriori wiedza nabyta po doświadczeniu. Chodzi tutaj o to, że doświadczenie stanowi zasadniczą rację pozwalającą na stwierdzenie wiedzy aposteriorycznej. Czyli bez odpowiednich obserwacji astronomicznych nie ma możliwości stwierdzić poprawnie, to uzasadniając, że „Księżyc krąży wokół Ziemi”.

Kolejnym krokiem jest zapytanie o to, jak nawzajem łączą się typy sądów. O ile wszelkie sądy analityczne z konieczności są a priori, to czy wszelkie sądy syntetyczne są a posteriori? Kant argumentował, iż nie jest tak, bo można wskazać sądy syntetyczne, a jednak a priori.

Argumenty ad hominem

Zarówno Carnap, jak Reichenbach z wielkim przekonaniem i dużą wprawą używają argumentacji ad hominem, rozpoczynając wywód dotyczący Kanta. Wydaje się to ciekawe i istotne, gdyż w trakcie wgłębiania się w ich kontrargumenty stricte dotyczące sądów syntetycznych a priori pozostaje już „wczepione” wrażenie, że Kant słusznie mógł się mylić, skoro nie mógł znać geometrii nieeuklidesowych, nie wiedział też za wiele na temat fizycznych problemów mających związek z pomiarami czasu etc. Uogólniając: Kant naświetlony zostaje jako wielki myśliciel, który jednak błądził, ale nie z własnej winy, tylko dlatego, że w jego czasach nauka była jeszcze uboga w zagadnienia, jakich on dotykał. Natomiast pozytywiści stoją po właściwej stronie wraz z nauką, mają wiedzę o najnowszych osiągnięciach naukowców i zagadnienia prawdy rozumieją właściwie, nie zaś staromodnie, po „arystotelesowsku”, „platońsku” czy w inny ograniczony, nieaktualny sposób.

Ze względu na wspólny charakter tej argumentacji scharakteryzuję ją łącznie.

Reichenbach oraz Carnap zarysowują wizję nauki, jaką stała się ona po śmierci Kanta w 1804 roku.

„(…) rozwój nauki stale postępował naprzód, początkowo powoli, później coraz to przyśpieszając swe tempo i zostawiając poza sobą wszelkie absolutne prawdy i z góry powzięte idee. (…) W skali rozmiarów astronomicznych i submikroskopowych musiały je zastąpić prawa nowej fizyki, co samo przez się świadczy o tym, że były one prawami empirycznymi, a nie prawami narzuconymi przez rozum”. Taka zmiana stanu rzeczy jest według empirystów logicznych zmierzchem prawd syntetycznych a priori (Reichenbach, s. 130). Dodatkowym wskaźnikiem jest rozwój geometrii z praktycznych potrzeb w cywilizacjach starożytnych: egipskiej, babilońskiej, greckiej etc. Carnap podobnie argumentuje, zaczynając od tego, że podstawą do uznania sądów syntetycznych a priori była dla Kanta geometria. Ze współczesnego punktu widzenia problem wygląda całkiem inaczej. Kanta nie powinno się winić za jego błąd, albowiem w jego czasach geometrie nieeuklidesowe nie były znane (Carnap, s. 182).

Można dalej spytać, czy rzeczywiście taki rodzaj argumentacji jest zasadny? Nie ulega wątpliwości, że Kant mógł się mylić co do udowadniania możliwości zdań syntetycznych a priori przez analizę geometrii, czy jednak odkrycie geometrii nieeuklidesowych znosi pytanie, które Kant postawił? Żeby to rozważyć, konieczne jest przejście do argumentów merytorycznych Reichenbacha i Carnapa.

Szczególnie istotna uwaga

Ażeby nie ukrywać swego sceptycyzmu, naszkicuję uwagi, do jakich zmusił mnie namysł nad argumentacją Carnapa i Reichenbacha już w tym aspekcie. Obydwaj myśliciele zdają się prezentować stanowisko, które nie jest koniecznie bliskie praktyce nauk przyrodniczych, mimo iż sprawia takie wrażenie. Empiryzm, który można wyczytać z ich myśli, ma charakter na opak przyrodnikom. Zaczynają oni od zdań, które szukają swego potwierdzenia w świecie. Mówią o tym, że Kant mylił się, bo nie znał dość faktów, po czym podają argumenty historyczne. Dla nich wiedza to zbiór hipotez, które domagają się weryfikacji. Język jest sferą pewności poddającą się zasadom logiki; co prawda bazuje na doświadczeniu, jednak punktem szczególnym jest pewność, jaką daje dopiero jego werbalizacja. Zwerbalizowane doświadczenie ujmuje ogólniejszy i bardziej uniwersalny aspekt doświadczeń świata i przechowuje wiedzę, która, gdy zostanie sprawdzona, może być dopięta do zbioru tez naukowych. Gdyby teraz pomyśleć o Kancie, już na tym etapie widać wielką rozbieżność jego do owych myślicieli. Zdaje się, że Kant rozumiał świetnie praktykę nauk przyrodniczych i jako punkt wyjścia przyjmował doświadczenie świata, co zauważa także Carnap. Pomija Carnap jednak konsekwencje z tego płynące lub co najmniej przemilcza je skrzętnie, zaś Kant zdaje się być w nie głęboko zaangażowany. Przyrodnicy szukają właściwych słów dla opisu świata, jaki odkrywa się przed nimi, jakiego badają i doświadczają na wszelkie możliwe sposoby. Świadomość o bogactwie faktów przyrodniczych i wielości możliwych sposobów ich ujmowania jest źródłem pokory wobec własnego ujmowania tych spraw i przekonania o możliwości popełnienia błędu, choćby i językowego. To daje mocną analogię dla rozważań Kanta dotyczących poznania. Zaczyna on od słabej dostępności do rzeczy samych w sobie; nie znosi to jednak tych rzeczy, ale nakazuje uważne o nich sądzenie, gdyż najbliższy dostęp ma wszak podmiot poznający do samego siebie. Stąd, jak sądzę, wnioski o formach naoczności. Jeśli o świecie nie możemy twierdzić nic bezwzględnie pewnego, a każdemu doświadczeniu towarzyszy „tło” czasu i przestrzeni, to bezpieczniej uznać wniosek, iż czas i przestrzeń są czystymi formami naszego umysłu, niż że pochodzą ze świata rzeczy samych w sobie, jako przykładowo sposób ich istnienia. Pomijając kwestię słuszności tego rozumowania, zdaje się ono być pokornym wynikiem rozumienia i szanowania dorobku nauk przyrodniczych przez Kanta. Dlatego Carnap i Reichenbach, wychodząc od pewności języka i logiki w stronę świata przyrody mającego potwierdzić lub zaprzeczyć ich twierdzeniom, narażają się na zarzut, iż są odlegli w sposobie rozumowania od praktyki nauk przyrodniczych, mimo iż wciąż używają argumentów z ich obrębu.

Czyli, ujmując to ogólnie, jeśli Carnap i Reichenbach zdają się mówić: „mam D, stąd Z, wracam do D (stąd Z pewne przez D)”, to Kant wydaje się stwierdzać: „jeśli D, to Z (stąd wiem coś o Z, rozważmy co dokładnie, ale co wiem o D?)”. Choć jednocześnie wszyscy są zgodni co do tego, „że D”, tyle że Kant wciąż pyta, „co wiemy o D”, zaś Carnap pyta, „jak Z da się potwierdzić przez D”, odwracając w zasadzie strony implikacji po stwierdzeniu „oczywistości D”.

Sądzę, że nieprzychylny czytelnik/słuchacz mógłby twierdzić, że powyższe twierdzenia dotyczą jednak sądów syntetycznych a posteriori, takich, jakie dominują w nauce, warto więc rozjaśnić tutaj intuicje, jakie z tym wiążę. Różnica, która się zarysowuje, wyjaśnia też wiele na przyszłość. Sądy nauki to rozszerzanie treści pojęć nazywających „coś” w świecie, głównie poprzez powiększanie wiedzy o tym „czymś”, najbardziej dzięki kolejnym doświadczeniom, obserwacjom, eksperymentom. Sądy syntetyczne a priori widział Kant natomiast m.in. w geometrii, dlatego iż skoro przestrzeń jest czystą formą naoczności, „tłem” wszelkiego poznania w naszym umyśle, a geometria to teoria dotycząca przestrzeni, to powiększanie treści, jakie w niej występują (syntetyczność), musi być a priori, bo płynie z badania własnych czystych form naoczności czy „tła” umysłu samego podmiotu poznającego. Stąd też mogłoby wypływać jedno ze źródeł pewności takich sądów.

Przejdę jednak do argumentacji Carnapa i Reichenbacha ściśle merytorycznej, bo dopiero rozważenie jej zasadności może rozstrzygnąć na korzyść lub niekorzyść Kanta.

Krótka charakterystyka geometrii nieeuklidesowych

Reichenbach oraz Carnap twierdzą, iż oczywistość aksjomatów geometrii Euklidesa tak mocno jest przekonująca, że doprowadziła tak Platona do teorii idei, jak Kanta do idealizmu transcendentalnego. Pogląd, iż aksjomaty te są syntetyczne a priori, podzielali też wówczas matematycy. Wykazywali to między innymi próbami uproszczenia jednych aksjomatów do innych. Jednak aksjomat o równoległych, mówiący, iż „przez punkt na płaszczyźnie leżący poza prostą da się przeprowadzić tylko jedną prostą do niej równoległą”, szczególnie miał dręczyć matematyków, przez co podejmowali liczne próby wyprowadzenia go z innych aksjomatów. Jednak liczne nieudane próby doprowadziły matematyków do wniosku, iż nie jest on koniecznym składnikiem geometrii. I tak prawie równocześnie Węgier J. Bolyai (1802–1860), Rosjanin N.I. Łobaczewski (1793–1856) oraz Niemiec C.F. Gauss (1777–1855) zastąpili aksjomat o równoległych innym, mianowicie, iż można przeprowadzić więcej niż jedną prostą równoległą do innej prostej przez punkt na płaszczyźnie położony poza tą inną (geometria hiperboliczna – o ujemnej stałej krzywiźnie). Nazwano te geometrie nieeuklidesowymi. Jakiś czas potem inny niemiecki matematyk, B. Riemann (1826–1866), zastąpił ów aksjomat jeszcze innym, mianowicie iż żadna prosta nie przebiega przez punkt położony na płaszczyźnie poza prostą leżącą na tej samej płaszczyźnie (geometria eliptyczna – o dodatniej stałej krzywiźnie). Współcześnie termin „geometria riemannowska” ma inne znaczenie, mówi się tak o geometrii uogólnionej, która do dziś nie jest zaksjomatyzowana, a której geometria Łobaczewskiego – hiperboliczna oraz Riemanna – eliptyczna, razem z geometrią euklidesową, stanowią najprostsze specjalne przypadki.

Dla rozjaśnienia warto zauważyć także różnice, jakie przedstawia tabelka:

Rodzaj geometrii	Liczba równoległych	Suma kątów w trójkącie	Stosunek obwodu do średnicy	Krzywizna
Łobaczewski	∞	< 180°	> π	< 0
Euklides	1	180°	π	0
Riemann	0	> 180°	< π	> 0

Źródło: Carnap, s. 135.

Oprócz geometrii euklidesowej trudno jest uchwycić intuicyjnie czy wyobrażeniowo, jak miałaby wyglądać przestrzeń w innych geometriach. Niewielkim rozjaśnieniem może być próba wyobrażenia sobie geometrii sferycznej, czyli opartej na powierzchni kuli, która jest bliska geometrii Riemanna. Natomiast geometria Łobaczewskiego bliska intuicji to przykładowo przedstawienia przestrzeni w malarstwie, choćby już w renesansowym. Przykładowo szkic drogi biegnącej w głąb obrazu.

Konsekwencje z powyższych

Jak zauważa Reichenbach, już Gauss stwierdził, że aby odpowiedzieć na pytanie, która z geometrii jest geometrią świata, należy przeprowadzić empiryczny eksperyment. Obmyślił Gauss, że zmierzy kąty trójkąta na wielkiej przestrzeni. Wybrał zatem szczyty trzech gór w pobliżu jego posiadłości. Używając precyzyjnego sprzętu, stwierdził, że kąty tego trójkąta mają 180° przy uwzględnieniu błędu pomiaru. Wnioskował, że geometria euklidesowa jest naprawdę geometrią przestrzeni fizycznej. Nie było to jednak zadowalające stwierdzenie dla innych myślicieli. Zadano pytanie: skąd wiadomo, czy owe odkształcenia pomiarowe nie będą istotne dla jeszcze większej przestrzeni? Wykorzystał to wkrótce Einstein, używając dla ogólnej teorii względności geometrii nieeuklidesowej.

Widać z tego, iż można twierdzić, co czynią Reichenbach i Carnap, iż są dwa różne typy geometrii: wiele geometrii matematycznych, różne modele „geometrii riemannowskiej”, oraz jedna geometria fizyczna. Problem polega na tym, aby ocenić, która geometria jest geometrią świata.

Poincaré stwierdził, iż skoro rozróżnienie pomiędzy geometrią euklidesową a nieeuklidesową odnośnie do świata jest tak mało istotne i trudne do uchwycenia, to oznacza to, iż wybór właściwej geometrii dla świata jest kwestią konwencji, stąd konwencjonalizm. Dochodzimy tak do stwierdzenia, iż w ostateczności Poincaré wytoczył argumenty potwierdzające koncepcję Kanta mówiącą, iż przestrzeń jest czystą formą naoczności naszego umysłu. Nie zgadza się z tym jednak Reichenbach, twierdząc, iż istnieje „geometria naturalna”, czyli taka, która jest właściwa dla świata, co można potwierdzić empirycznie. Aby wyjaśnić ich polemikę, należy przyjąć hipotezę, iż mogą istnieć siły uniwersalne działające na każde ciało w świecie, które odkształcają w jakiś jednoznacznie określony sposób owe ciała. Można to przyjąć, kierując się zasadą podobną do dodania identycznej zmiennej do obu stron równania, czyli niezmieniania niczego w zasadzie.

Mamy wówczas takie twierdzenia (Reichenbach, s. 141):

Klasa A:

Geometria jest euklidesowa, lecz istnieją siły uniwersalne odkształcające promienie świetlne i pręty miernicze.
Geometria jest nieeuklidesowa i nie istnieją żadne siły uniwersalne.

Poincaré stwierdziłby, iż w takiej klasie wybór geometrii jest sprawą konwencji językowej. Zgadza się z tym Reichenbach, jednak konstruuje on drugą klasę twierdzeń, by ukazać, iż w ogólności nie może uznać tez Poincarégo.

Klasa B:

Geometria jest euklidesowa i nie istnieją żadne siły uniwersalne.
Geometria jest nieeuklidesowa, ale istnieją siły uniwersalne odkształcające promienie świetlne i pręty miernicze.

Także tutaj Poincaré, jak i Reichenbach, zgadzają się, że wybór twierdzenia to opis tego samego stanu rzeczy w dwu różnych językach.

Jednak, co słusznie zauważa Reichenbach, o ile w obrębie klas jest zgodność, to nie ma jej pomiędzy klasą A a klasą B. Nie ma jej, gdyż geometrią naturalną w klasie A jest nieeuklidesowa, zaś naturalną w klasie B – euklidesowa. Reichenbach twierdzi na tej podstawie, iż konwencjonalizm uznaje zgodność w obrębie klas, ale nie dostrzega niezgodności pomiędzy klasami. Dalej wnioskuje, że można, odrzucając siły uniwersalne, wybrać z każdej klasy „geometrię naturalną” i spomiędzy nich, dokonując weryfikacji empirycznej, jedną właściwą dla świata. Dalej, uwzględniając pomiary Gaussa, stwierdza, iż dla przestrzeni lokalnej, dostępnej naszemu doświadczeniu, mamy geometrię euklidesową, jednak, jak wynika z ogólnej teorii względności Einsteina, przestrzeń kosmiczna, międzygwiazdowa ma cechy geometrii nieeuklidesowej. Carnap dochodzi do podobnych wniosków, może tylko mniej drobiazgowo rozważa alternatywną możliwość Poincarégo.

Czy argumenty Reichenbacha i Carnapa znoszą sądy syntetyczne a priori Kanta?

Przede wszystkim obaj myśliciele zdają się pomijać milcząco brak możliwości jednoznacznego empirycznego zbadania przestrzeni. Dlatego właśnie pozostaje w mocy konwencjonalizm. Fizyczne pomiary dokonane wielokrotnie, jeśli wciąż wskazują ten sam wynik, z zasady są uznane za omyłkowe. Wskazuje to na właściwy wniosek Gaussa o niemożliwości dokonania wyboru geometrii naturalnej, a stąd uznania euklidesowej za właściwą, choćby przez jej prostotę, przydatność, intuicyjność. Co do Einsteina, na potwierdzenie inspirującej roli przyjmowania abstrakcyjnych hipotez dla wyjaśnienia doświadczeń pisał: „Teoria […] nie rodzi się w oderwaniu od doświadczenia ani też nie daje się wyprowadzić z doświadczenia za pomocą jakiejś procedury. Mamy tu do czynienia z aktem twórczym”. Można to także rozumieć jako przychylenie ku konwencjonalizmowi Poincarégo, choćby w uznaniu twórczej roli umysłu w poznaniu. Pozostaje to także w zgodzie z Kantem.

Formułując mocniejszą konkluzję: Carnap i Reichenbach nie wydają się przekonujący w swych antykantowskich argumentach. Żaden z nich nie zachowuje konsekwencji krytyki Kanta z pozycji jego filozofii. Wychodzą oni z przekonań empirystyczno-logicznych i na ich gruncie odnoszą się do Kanta, który zaakceptowałby takie stanowisko jako szczególny przypadek we własnej filozofii, opartej o naiwną wiarę we własne doświadczenie zmysłowe. Wszak z argumentów tych myślicieli daje się wyciągnąć wniosek, iż „geometrie riemannowskie” są syntetyczne a priori, gdyż świat rzeczy samych w sobie nie daje nam możliwości wyboru pomiędzy żadną z wielu odpowiedzi. Dlaczego więc oni takiego nie uznają, dzieląc tylko geometrie na typ matematyczny i fizyczny? Możliwe, iż nie wychodzą poza swoje ukryte założenia, powzięte od początku, o jedynie sensownym empirycznym obrazie świata i sądach o nim weryfikowanych logicznie. Zdają się sądzić, iż dla Kanta źródłem inspiracji był zachwyt apriorycznością geometrii euklidesowej, nie zauważając, iż sami nie wskazują tego, iżby geometria miała być a posteriori, a tylko twierdząc to uparcie.

Podsumowując

O ile Kant mylił się co do istnienia tylko jednej geometrii, euklidesowej, jako tej, która opisuje naszą przestrzenność poznania, wskazanie wielości geometrii nie znosi syntetyczności a priori – jest tylko poszerzeniem wiedzy podmiotu o przestrzeni, niemówiącej jednak nic jednoznacznego na temat świata fizycznego. Dlatego kwestia istnienia sądów syntetycznych a priori jest wciąż żywa i otwarta, inaczej do krytyki pozytywistów, choć siła i wnikliwość tej krytyki zapewne przyczyniły się do rozwoju i ożywienia całej dyskusji zagadnienia. Starczy wymienić choćby najnowsze rozwinięcia tej dyskusji, jak Uporczywie powracające syntetyczne a priori Wojciecha Żełańca w „Kwartalniku Filozoficznym” t. XXV, z. 3, 1997.

Aleksander Kulesza-Milewski

Komentarz 2026

Zostawiam referat w oryginale. Główna teza – że odkrycie geometrii nieeuklidesowych podważa przykład Kanta, ale nie zamyka samego pytania o sądy syntetyczne a priori – wydaje mi się nadal do obrony. Kilka precyzacji:

„Niezależność w sensie psychologicznym”. Lepiej: w sensie uzasadnienia (epistemicznym). Kantowi chodzi o to, czym sąd się uzasadnia, a nie o przebieg procesu psychicznego.
Riemann. W geometrii eliptycznej przez punkt poza prostą nie przechodzi żadna prosta równoległa do niej. W oryginale zabrakło słowa „równoległa”; tabela w tekście podaje to poprawnie.
Malarstwo renesansowe. Perspektywa linearna to geometria rzutowa, nie hiperboliczna. Lepszą intuicją geometrii Łobaczewskiego są siodło albo dysk Poincarégo (grafiki Circle Limit Eschera).
Pomiar Gaussa. Triangulacja Hoher Hagen – Brocken – Inselsberg rzeczywiście się odbyła, ale historycy spierają się, czy Gauss traktował ją jako test geometrii przestrzeni. To opowieść częściej powtarzana niż udokumentowana.
Ogólna teoria względności. Zakrzywiona jest czasoprzestrzeń wokół mas, nie „przestrzeń międzygwiazdowa” jako taka. Od 2005 roku przybyło pomiarów (soczewkowanie grawitacyjne, fale grawitacyjne od 2015, dane misji Planck o niemal płaskiej geometrii Wszechświata) – ale żaden z nich nie rozstrzyga sporu filozoficznego, bo każdy pomiar zakłada już jakąś konwencję „prętów mierniczych”, o której pisał Reichenbach.
Cytat z Einsteina przytoczyłem wtedy bez źródła; do uzupełnienia.